Curve25519

Curve25519 je pojmenovaná eliptická křivka standardizovaná od roku 2016 (spolu s křivkou Curve448) Komisí pro technickou stránku Internetu (IETF) v RFC 7748[1] pro Diffieho-Hellmanovu výměnu klíčů nad eliptickou křivkou v prostředí Internetu. Kromě řady knihoven implementujících TLS ji využívá celá řada dalších různých programů a protokolů, mimo jiné Secure Shell, GNU Privacy Guard nebo Tor.

Historie

Křivku zveřejnil poprvé v roce 2005 Daniel J. Bernstein, který k ní také nabídl jako volné dílo i referenční implementaci. Jejímu rozšíření výrazně pomohlo odhalení pravděpodobných kleptografických zadních vrátek v Dual EC DRBG v roce 2013, které u odborné veřejnosti do značné míry znevěrohodnilo všechny křivky, které dříve schválil Národní institut standardů a technologie (NIST) Spojených států amerických, protože stejně jako u Dual_EC_DRBG stála u jejich zrodu také Národní bezpečnostní agentura (NSA) Spojených států amerických, která má zájem na čtení šifrované komunikace.

Definice

Křivka je definována rovnicí

y 2 = x 3 + 486662 x 2 + x {\displaystyle y^{2}=x^{3}+486662x^{2}+x}

nad konečným tělesem GF( 2 255 − 19 {\displaystyle 2^{255}-19} ), kde 2 255 − 19 {\displaystyle 2^{255}-19} je prvočíslo. V této formě se jedná o takzvanou Montgomeryho křivku.

Odkazy

Reference

  1. ↑ LANGLEY, Adam; HAMBURG, Mike; TURNER, Sean. Elliptic Curves for Security. Request for Comments [online]. Leden 2016. Dostupné online. ISSN 2070-1721. 

Externí odkazy

  • Oficiální stránka křivky od jejího autora Daniela J. Bernsteina (anglicky)
  • Seznam uživatelů křivky (anglicky)