Multiplikativní funkce

Multiplikativní funkce je v teorii čísel označení takových aritmetických funkcí ${\displaystyle f(n)}$, které splňují:

${\displaystyle f(1)=1}$ a kdykoliv jsou ${\displaystyle a}$ a ${\displaystyle b}$ celá nesoudělná čísla, pak ${\displaystyle f(ab)=f(a)f(b)}$

Příklady

Multiplikativní jsou mnohé z významných funkcí teorie čísel, například:

• φ(n) – Eulerova funkce
• μ(n) – Möbiova funkce
• největší společný dělitel (pokud zafixujeme jeden z parametrů pevně)