Hartmann-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name	Hartmann-Zahl
Formelzeichen	${\displaystyle {\mathit {Ha}}}$
Dimension	dimensionslos
Definition	${\displaystyle {\mathit {Ha}}=B\cdot L\cdot {\sqrt {\frac {\sigma }{\mu }}}}$
${\displaystyle B}$ Magnetische Flussdichte ${\displaystyle L}$ Charakteristische Länge ${\displaystyle \sigma }$ Elektrische Leitfähigkeit ${\displaystyle \mu }$ dynamische Viskosität
Benannt nach	Julius Hartmann
Anwendungsbereich	Magnetohydrodynamik

Die Hartmann-Zahl (${\displaystyle {\mathit {Ha}}}$) ist eine dimensionslose Kennzahl von Fluiden, das heißt von Gasen oder Flüssigkeiten. Sie ist definiert als Verhältnis zwischen magnetisch induzierten und viskosen Reibungskräften.

Die Hartmann-Zahl (englisch Hartmann number) – benannt nach dem dänischen Physiker Julius Hartmann (1881–1951)^[1] – spielt bei der Berechnung und Charakterisierung von Plasmen, wie sie beispielsweise in der Magnetohydrodynamik auftreten, eine wichtige Rolle.^[2]

${\displaystyle {\it {Ha}}=B\cdot L\cdot {\sqrt {\frac {\sigma }{\mu }}}}$

• ${\displaystyle B}$ – Magnetische Flussdichte
• ${\displaystyle L}$ – Charakteristische Länge des Systems
• ${\displaystyle \sigma }$ – Elektrische Leitfähigkeit
• ${\displaystyle \mu }$ – dynamische Viskosität

Das Quadrat der Hartmann-Zahl ergibt die Chandrasekhar-Zahl ${\displaystyle Q}$:^[3]

${\displaystyle {\mathit {Ha}}^{2}=Q}$

1. ↑ René Moreau, Sergei Molokov: Julius Hartmann and His Followers: A Review on the Properties of the Hartmann Layer. In: Magnetohydrodynamics: Historical Evolution and Trends (= Fluid Mechanics And Its Applications). Springer Netherlands, Dordrecht 2007, ISBN 978-1-4020-4833-3, S. 155–170, doi:10.1007/978-1-4020-4833-3_9. 
2. ↑ X. Shan, D. Montgomery: On the role of the Hartmann number in magnetohydrodynamic activity. In: Plasma Physics and Controlled Fusion. Band 35, Nr. 5, 1993, S. 619–631, doi:10.1088/0741-3335/35/5/007. 
3. ↑ U. Burr, U. Müller: Rayleigh-Bénard convection in liquid metal layers under the influence of a vertical magnetic field. In: Physics of Fluids. Band 13, 2001, S. 3247–3257, doi:10.1063/1.1404385. 

• Peter Kurzweil: Das Vieweg-Formel-Lexikon. Vieweg+Teubner, Braunschweig 2002, S. 314 ISBN 3-528-03950-7.