Número pseudoprimo elíptico

En teoría de números, un número pseudoprimo n se denomina pseudoprimo elíptico^[1]​ para (E, P), donde E es una curva elíptica definida sobre el cuerpo de los números racionales con un orden asociado a la multiplicación compleja sobre ${\displaystyle \mathbb {Q} {\big (}{\sqrt {-d}}{\big )}}$, teniendo la ecuación:

y² = x³ + ax + b

con a y b números enteros; siendo P un punto en E; y n un número natural tal que el símbolo de Jacobi (−d | n ) = −1, si (n + 1)P ≡ 0 (mod n).

Número de pseudoprimos

El número de pseudoprimos elípticos menores que X está acotado por arriba para un X grande, por:

${\displaystyle X/\exp((1/3)\log X\log \log \log X/\log \log X)\ .}$

Referencias

Bibliografía

• Gordon, Daniel M.; Pomerance, Carl (1991). «The distribution of Lucas and elliptic pseudoprimes». Mathematics of Computation 57 (196): 825-838. JSTOR 2938720. Zbl 0774.11074. doi:10.2307/2938720. 

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Elliptic Pseudoprime». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.