Motzkin zenbaki

{\displaystyle M_{5}=21} — 5 puntuekin lortzen den Motzkin zenbakia 21 da ( $M_{5}=21$ ).

Motzkin zenbaki bat zirkunferentzia batean dauden $n$ puntuen artean elkarren artean mozten ez diren kordak marrazteko dauden modua kopuruen sekuentzia da. Motzkin zenbakiak Theodore Motzkinen omenez deitzen dira. Geometrian, konbinatorian eta zenbakien teorian erabilera dute.

$M_{n}$ formularako $n=0,1,\dots$ Motzkin zenbakiak honakoak dira^[1]:

1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 127, 323, 835, 2188, 5798, 15511, 41835, 113634, 310572, 853467, 2356779, 6536382, 18199284, 50852019, 142547559, 400763223, 1129760415, 3192727797, 9043402501, 25669818476, 73007772802, 208023278209, 593742784829, ...