Fungsi tangga Heaviside

{\displaystyle H(0)={\frac {1}{2}}} — Fungsi tangga Heaviside yang menggunakan konvensi $H(0)={\frac {1}{2}}$

Fungsi tangga Heaviside atau fungsi tangga satuan (biasanya disimbolkan dengan H, θ, u, 1, atau 𝟙) adalah fungsi diskontinu yang bernilai nol untuk bilangan negatif dan satu untuk bilangan nonnegatif. Fungsi ini dinamai dari Oliver Heaviside.

Definisi

Secara matematis, fungsi tangga satuan dapat didefinisikan sebagai berikut.

H(x)={\begin{cases}0\ {\text{untuk}}\ x<0\\1\ {\text{untuk}}\ x\geq 0\end{cases}}

Ada beberapa variasi untuk nilai $H(x)$ ketika $x=0$ :

$H(0)={\frac {1}{2}},$
$H(0)=1,$ dan
$H(0)=0.$

Lihat pula

Fungsi persegi panjang
Fungsi tanda
Bilangan negatif
Transformasi Laplace

Pranala luar

Wikimedia Commons memiliki media mengenai Heaviside function.

Digital Library of Mathematical Functions Diarsipkan 2023-05-30 di Wayback Machine., NIST.
Berg, Ernst Julius (1936). "Unit function". Heaviside's Operational Calculus, as applied to Engineering and Physics. McGraw-Hill Education. hlm. 5.
Calvert, James B. (2002). "Heaviside, Laplace, and the Inversion Integral". University of Denver. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2021-12-06. Diakses tanggal 2020-09-24.
Davies, Brian (2002). "Heaviside step function". Integral Transforms and their Applications (edisi ke-3rd). Springer. hlm. 28.
Duff, George F. D.; Naylor, D. (1966). "Heaviside unit function". Differential Equations of Applied Mathematics. John Wiley & Sons. hlm. 42.

l b s Daftar fungsi matematika
Fungsi polinomial	Fungsi konstan (0) Fungsi linear (1) Fungsi kuadrat (2) Fungsi kubik (3) Fungsi kuartik (4) Fungsi kuintik (5)
Fungsi aljabar	Fungsi rasional Fungsi eksponensial Lambert W Superakar Fungsi hiperbolik Fungsi logaritma Berdasarkan basis 2 e 10 teriterasi Superlogaritma
Fungsi dalam teori bilangan	Fungsi Möbius Fungsi partisi Fungsi perhitungan bilangan prima Fungsi phi Euler Fungsi sigma
Fungsi trigonometri	Sinus Kosinus Tangen Sekan Kosekan Kotangen Versinus Koversinus Verkosinus Koverkosinus Ekssekan Ekskosekan Haversinus Hakoversinus Haverkosinus Hakoverkosinus Gudermann sinc
Fungsi berdasarkan huruf Yunani	Fungsi beta Dirichlet taklengkap Fungsi chi Legendre Fungsi delta Fungsi delta Dirac Fungsi delta Kronecker potensial delta Fungsi eta Dirichlet Fungsi gamma Fungsi digamma Barnes Meijer banyak eliptik Hadamard multivariabel p-adik q taklengkap Fungsi poligamma Fungsi trigamma Fungsi lambda Dirchlet modular von Mangoldt Fungsi mu Möbius Fungsi phi Euler Fungsi pi Fungsi sigma Weierstrass Fungsi theta Fungsi zeta Hurwitz Riemann Weierstrass
Fungsi berdasarkan nama matematikawan	Airy Ackermann Bessel Bessel–Clifford Bottcher Chebyshev Clausen Dawson Dirichlet beta eta L lambda Faddeeva Fermi–Dirac lengkap taklengkap Fresnel Fox Gudermann Hermite Fungsi Jacob eliptik Jacobi Kelvin Fungsi Kummer Fungsi Lambert W Lamé Laguerre Legendre chi iring Liouville Mathieu Meijer Mittag-Leffler Painlevé Riemann xi zeta Riesz Scorer Spence von Mangoldt Weierstrass eliptik eta sigma zeta
Fungsi khusus	Fungsi bagian bilangan bulat Fungsi bilangan bulat terbesar Fungsi bilangan bulat terkecil Fungsi gergaji Fungsi indikator Fungsi nilai mutlak Fungsi persegi Fungsi segitiga Fungsi tanda Fungsi tangga Fungsi tangga Heaviside
Fungsi lainnya	Aritmetik-geometrik eliptik Fungsi hiperbolik konfluen K sinkrotron tabung parabolik tanda tanya Minkowski Pentasi Student Tetrasi