Hendekagon

Dalam geometri, hendekagon juga disebut sebagai Segi sebelas (atau dikenal sebagai undekagon^[1][2] atau endekagon^[3]) merupakan poligon yang memiliki 11 sisi. Nama hendekagon berasal dari gabungan dua kata Yunani, hendeka berarti "sebelas" dan –gon berarti "sudut". Kata undekagon juga berasal dari kata Yunani, namun kata pertamanya berasal dari kata Latin, undecim, yang berarti "sebelas".^[4]

Segi sebelas beraturan

Hendekagon atau Segi sebelas beraturan, yang diwakili melalui simbol Schläfli, yaitu {11}, memiliki sudut dalam ${\textstyle 147{\frac {3}{11}}}$ (kira-kira sama dengan 147,27) derajat. Luas hendekagon beraturan dengan panjang sisi ${\displaystyle a}$ dapat dirumuskan sebagai

${\displaystyle A={\frac {11}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{11}}\simeq 9,36564\,a^{2}.}$

Perkiraan gambar

Hendecagon tertulis dalam lingkaran, kelanjutan dari konstruksi dasar menurut T. Drummond sebagai animasi. Sesuai dengan ukiran tembaga oleh Anton Ernst Burkhard dari Birckenstein.

Hendecagon, ukiran tembaga oleh 1698 oleh Anton Ernst Burkhard dari Birckenstein

Pada tahun 1800, T. Drummond menjelaskan bagaimana cara menggambar hendekagon:^[5]

"Tariklah jari-jari ${\displaystyle AB}$ dan titik ${\displaystyle C}$ membagi dua jari-jari tersebut sehingga ${\displaystyle AC}$ adalah setengah jari-jari darinya. Tariklah busur ${\displaystyle CDI}$ dengan ${\displaystyle A}$ sebagai pusatnya dan ${\displaystyle AD}$ dengan ${\displaystyle C}$ sebagai pusatnya. Tariklah busur ${\displaystyle DO}$ dengan ${\displaystyle I}$ sebagai pusatnya dan tariklah garis ${\displaystyle CO}$, yang akan menjadi bagian dari sisi hendekagon."

Pada sebuah lingkaran satuan:

• Sisi hendekagon yang digambar memiliki panjang ${\displaystyle b=0,563692\ldots }$
• Sisi hendekagon teoritis memiliki panjang ${\displaystyle a=2\sin({\frac {\pi }{11}})=0,563465\ldots }$
• Galat absolutnya adalah ${\displaystyle \delta =b-a=2,27\ldots \cdot 10^{-4}}$. Jika jari-jari ${\displaystyle {\overline {AB}}=10}$ meter, maka galatnya kira-kira sama dengan 2,3 mm.

Referensi

Lihat pula

• Poligon

Pranala luar

• Properties of an Undecagon (hendecagon) With interactive animation
• (Inggris) Weisstein, Eric W. "Hendecagon". MathWorld. 
• Regular hendecagons
• Regular hendecagon, an approximate construction