Lavoro elettrico

Voce principale: Lavoro (fisica).

Il lavoro elettrico è il lavoro svolto dal campo elettrico sulle cariche elettriche. Il lavoro elettrico è equivalente all'energia elettrica posseduta dalle cariche in moto ed è misurato in joule, o più comunemente in wattora.

Definizione

Quando su una carica elettrica ${\displaystyle q}$ agisce una forza ${\displaystyle \mathbf {F} }$ di qualsiasi natura allora è possibile definire un campo elettrico ${\displaystyle \mathbf {E} }$ detto campo elettromotore tale che ${\displaystyle \mathbf {F} =q\mathbf {E} }$. Per definizione il lavoro elettrico elementare ${\displaystyle \mathrm {d} L_{e}}$ della forza elettrica ${\displaystyle \mathbf {F} }$ allora è:^[1]

${\displaystyle \mathrm {d} L_{e}=q\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {s} }$

dove ${\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {s} ={\hat {\mathbf {t} }}\mathrm {d} s}$ è lo spostamento lungo il percorso infinitesimo ${\displaystyle \mathrm {d} s}$ orientato dal versore tangente ${\displaystyle {\hat {\mathbf {t} }}}$. Il lavoro elettrico lungo un percorso finito ${\displaystyle l}$ allora è:^[1]

${\displaystyle L_{e}=q\int _{l}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {s} }$

Descrizione

Lavoro elettrico lungo un percorso chiuso

Lo stesso argomento in dettaglio: Forza elettromotrice.

Il lavoro elettrico lungo un percorso chiuso ${\displaystyle l}$ è:^[2]

${\displaystyle L_{e}=q\oint _{l}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {s} =q{\mathcal {E}}}$

dove ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ è la forza elettromotrice, una grandezza che dipende dal percorso e dal campo elettrico, ma non dalla carica.^[2]

Lavoro del campo elettrostatico

Lo stesso argomento in dettaglio: Potenziale elettrico ed Energia potenziale elettrica.

Considerato un campo elettrostatico allora il lavoro elettrico dipende esclusivamente dal punto di inizio ${\displaystyle A}$ e di fine ${\displaystyle B}$ del percorso essendo questo un campo vettoriale conservativo. Se il percorso scelto fosse chiuso allora il lavoro sarebbe nullo siccome ${\displaystyle A\equiv B}$ e quindi sarebbe nulla anche la forza elettromotrice, il lavoro del campo elettrostatico allora è:^[3]

${\displaystyle L_{e}=q\int _{A}^{B}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {s} }$

Per il teorema fondamentale del calcolo integrale il lavoro del campo elettrostatico dalla differenza di potenziale elettrico tra i due estremi del percorso quindi:^[3]

${\displaystyle L_{e}=q(V_{B}-V_{A})}$

di conseguenza il lavoro elettrico del campo elettrostatico è equivalente alla differenza di energia potenziale elettrica ${\displaystyle L_{e}=U_{B}-U_{A}}$.^[3]

Potenza del lavoro elettrico

Lo stesso argomento in dettaglio: Potenza elettrica.

Per definizione al lavoro elettrico è possibile associare una potenza ${\displaystyle P}$ detta potenza elettrica legata al lavoro e al tempo dalla relazione:^[4]

${\displaystyle \mathrm {d} L_{e}=P\ \mathrm {d} t}$

Considerato che la potenza elettrica è legata alla tensione e alla corrente dalla relazione ${\displaystyle P=Vi}$ allora il lavoro elettrico è:^[4]

${\displaystyle L_{e}=\int _{0}^{t}Vi\ \mathrm {d} t}$

Note

Bibliografia

• Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci, Fisica, vol. 2, EdiSES Editore, 2001, ISBN 88-7959-152-5.

Voci correlate

• Tensione elettrica
• Potenza elettrica

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