Número primo de Chen

Um número primo p é um número primo de Chen se p + 2 é primo ou o produto de dois primos (também chamado de semiprimo).

Os primeiros números primos de Chen são:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 67, 71, 83, 89, 101, … (sequência A109611 na OEIS).

Todos os números primos supersingulares são números primos de de Chen.

Outros resultados

O matemático chinês Jingrun Chen provou que para todo número inteiro par h existem infinitos números primos p tais que p+h é primo ou semiprimo.^[1]^:158

Referências

↑ Chen, J.R. (1973). «On the representation of a larger even integer as the sum of a prime and the product of at most two primes». Sci. Sinica. 16: 157–176

v d e Classes de números primos
Por fórmula	Fermat $(2^{2^{n}}+1)$ Mersenne $(2^{p}-1)$ Duplo de Mersenne $(2^{2^{p}-1}-1)$ Wagstaff ${\frac {(2^{p}+1)}{3}}$ Proth $(k\cdot 2^{n}+1)$ Factorial $(n!\pm 1)$ Primorial $(p_{n}\#\pm 1)$ Euclides $(p_{n}\#+1)$ Pitagórico $(4n+1)$ Pierpont $(2^{u}\cdot 3^{v}+1)$ Solinas $(2^{a}\pm 2^{b}\pm 1)$ Cullen $(n\cdot 2^{n}+1)$ Woodall $(n\cdot 2^{n}-1)$ Cubano ${\frac {(x^{3}-y^{3})}{(x-y)}}$ Carol ${(2^{n}-1)}^{2}-2$ Kynea ${(2^{n}+1)}^{2}-2$ Leyland $(x^{y}+y^{x})$ Thabit $(3\cdot 2^{n}-1)$ Mills (chão $(A^{3^{n}})$ )
Por sequência de inteiros	Fibonacci Lucas Motzkin Bell Partições Pell Perrin Newman–Shanks–Williams
Por propriedade	Da sorte Wall–Sun–Sun Wilson Wieferich Par de Wieferich Afortunado Ramanujan Pillai Regular Forte Stern Supersingular Wolstenholme Bom Superprimo Higgs Altamente cototiente Ilegal
Dependentes de bases	Feliz Diédrico Palíndromo Omirp Repunit ${\frac {(10^{n}-1)}{9}}$ Permutável Circular Estrobogramático Mínimo Longo único Primeval Auto Smarandache–Wellin
Padrões	Gémeos $(p,p+2)$ Tripla $(p,p+2~ou~p+4,p+6)$ Quádrupla $(p,p+2,p+6,p+8)$ Tuplo Primos primos $(p,p+4)$ Sexy $(p,p+6)$ Chen Sophie Germain $(p,2p+1)$ Cadeia de Cunningham $(p,2p\pm 1,\ldots )$ Seguro $(p,{\frac {(p-1)}{2}})$ Progressão aritmética $(p+a\cdot n,n=0,1,\ldots )$ Equilibrado (consecutivos $p-n,p,p+n)$
Por dimensão	Titânico ( $1000+$ dígitos) Gigantesco ( $10000+$ ) Megaprimo ( $1000000+$ ) Maior conhecido
Números complexos	Eisenstein Gauss
Números compostos	Número pseudoprimo Quase primo Semiprimo Interprimo
Tópicos relacionados	Provável Nível industrial Fórmula para números primos Intervalo entre números primos consecutivos
Lista de números primos

Tópicos principais sobre teoria dos números

Fundamentos

Conceitos	Anel adélico Aproximação diofantina Criptografia Curva elíptica Equação diofantina Espiral de Ulam Função aditiva Função geradora Função multiplicativa Zeta-Riemann Inteiro gaussiano Número algébrico Progressão aritmética Progressão geométrica Teoremas abeliano e tauberiano
Ferramentas	Aritmética modular Congruência Fatoração de inteiros Método do círculo Número l-ádico Número p-ádico Somas gaussianas
Números notáveis	Abundante Carmichael Deficiente Fermat Número de Mersenne Perfeito Primo Quasi-primo Semiprimo Sequência de Fibonacci Sequência de Lucas Sierpiński Sophie Germain Superabundante Ternos pitagóricos Triangular Wall–Sun–Sun

Algoritmos

AKS
Canguru de Pollard
Crivo sobre corpo numérico
Euclides
Euclides estendido
Fórmula BBP
Karatsuba
Miller-Rabin
Multiplicação de Booth
p − 1 de Pollard
rho-Pollard
rho-Pollard para logaritmos
Teste de primalidade

Constantes

Funções aritméticas

História

Número de Erdős

igual a 0	Erdős
igual a 1	Graham Hajnal Marcus Rényi Szemerédi Turán Vaughan Wintner
igual a 2	Adleman Bombieri Einstein Rivest Selberg Serre Shamir Tao
igual a 3	Born Fermi Feynman Friedman Nash Pauli
igual a 4	Chomsky Mangabeira Unger

Teoremas

Demonstrados	Barban–Davenport–Halberstam Bombieri-Vinogradov Brun–Titchmarsh Chen Dirichlet Erdős–Kac Erdős–Wintner Equidistribuição de Weyl Euclides Green-Tao Hadamard-Poussin Linnik Mordell-Weil Número poligonal de Fermat Pequeno teorema de Fermat Pitágoras Postulado de Bertrand Reciprocidade quadrática Teorema chinês do resto Último teorema de Fermat Wilson
Em aberto	Hipótese da densidade Hipótese de Riemann Goldbach Legendre