Reator perfeitamente agitado

Símbolo de um reator RPA ou CSTR

Reator perfeitamente agitado (RPA) ou reator tanque agitado contínuo , também chamado de reator CSTR, do inglês continuous stirred-tank reactor model, é um tipo de reator ideal comum em engenharia química.[1] Um RPA frequentemente refere-se a um modelo usado para estimar as variáveis principais de uma operação unitária quando usa-se um reator tanque agitado contínuo [nota 1] para alcançar uma saída específica. (Ver Reatores químicos.) O modelo matemático trabalha com todos os fluidos: líquidos, gases e lamas.

São ainda usados para designá-los na literatura os termos reator de cuba, reator contínuo, reator de mistura ou reator agitado.[1][nota 2]

Modelagem RPA

O comportamento de um RPA é frequentemente aproximado ou modelado por aquele de um reator tanque agitado idealmente contínuo ou reator tanque agitado contínuo ideal, RTACI (Continuous Ideally Stirred-Tank Reactor, CISTR). Todos os cálculos realizados com RTACI supõe mistura perfeita. Se o tempo de residência é 5-10 vezes o tempo de mistura, esta aproximação é válida para propósitos de engenharia. O modelo RTACI é frequentemente usado para simplificar cálculos de engenharia e pode ser usado para descrever reatores de pesquisa. Na prática pode-se somente ser aproximado, em particular nos reatores de escala industrial.

Supondo:

  • mistura perfeita ou ideal, como afirmado acima

Integral do balanço de massa sobre o número de moles Ni das espécies i num reator de volume V.

[acumulação] = [entrada] - [saída] + [geração]

1. d N i d t = F i o − F i + V ν i r i {\displaystyle {\frac {dN_{i}}{dt}}=F_{io}-F_{i}+V\nu _{i}r_{i}} [2]

onde Fio é a taxa de fluxo molar de entrada das espécies i, Fi a taxa de fluxo molar de saída, e ν i {\displaystyle \nu _{i}} coeficiente estequiométrico. A taxa de reação, r, é geralmente dependente da concentração do reactante e da constante de taxa (k). A constante de taxa pode ser obtida uando-se a dependência de temperatura de Arrhenius. Geralmente, quando a temperatura aumenta o mesmo acontece com a taxa na qual a reação ocorre. O tempo de residência, τ {\displaystyle \tau } , é a quantidade média de tempo que uma quantidade discreta de reagente passa dentro do tanque.

Supondo:

  • densidade constante (válida para a maioria dos líquidos; válida para gases somente se não houver uma mudança geral no número de moles ou mudança de temperatura drástica)
  • condições isotérmicas, ou temperatura constante (k é constante)
  • estado estacionário
  • reação única e irreversível (νA = -1)
  • reação de primeira ordem (r = kCA)

Podemos relacionar N j {\displaystyle N_{j}} e C j {\displaystyle C_{j}} pela seguinte relação:

N j = V C j {\displaystyle N_{j}=VC_{j}}

Também podemos relacionar as taxas de fluxos molar F j o {\displaystyle F_{jo}} e F j {\displaystyle F_{j}} com a concentração pela seguinte realação:

F j o = ν o C j o {\displaystyle F_{jo}=\nu _{o}C_{jo}}

e

F j = ν C j {\displaystyle F_{j}=\nu C_{j}}

Onde ν o {\displaystyle \nu _{o}} e ν {\displaystyle \nu } são respectivamente as taxas de fluxo volumétricas para dentro e fora do reator.

Para reações entre líquidos gases onde o número total de mols não muda, a densidade do sistema não muda também, portanto ν o = ν {\displaystyle \nu _{o}=\nu } . Se assumirmos V como constante, densidade não muda durante o processo e que o processo também é independente do tempo obtemos a seguinte equação:

ν ( C j o − C j ) + V ν j r = 0 {\displaystyle \nu (C_{jo}-C_{j})+V\nu _{j}r=0}

A → produtos

NA = CA V (onde CA é a concentração das espécies A, V é o volume do reator, NA é o números de moles de espécies A)

2. C A = C A o 1 + k τ {\displaystyle C_{A}={\frac {C_{Ao}}{1+k\tau }}} [2]

Os valores das variáveis, concentração de saída e tempo de residência, na Equação 2 são critérios principais de projeto. Para modelar sistemas que não obedecem os pressupostos de temperatura constante e uma reação única, variáveis adicionais dependentes devem ser considerados. Se o sistema é considerado como estando em estado não estacionário, uma equação diferencial ou u sistema de equações diferenciais acopladas pode ser resolvido.

RPAs são conhecidos por serem um dos sistemas que exibem comportamentos complexos tais como multiplicidade de estados estacionários, ciclos limites e caos.

Ver também

Notas

  1. ↑ Ocasionalmente, o termo "contínuo" é mal interpretado como uma modificador para "agitado", como em 'continuamente agitado'. Esta interpretação errônea ocorre especialmente na literatura de engenharia civil. Como apresentado neste artigo, "contínuo" significa 'fluxo contínuo' — e por isso estes dispositivos são algumas vezes chamados, de maneira completa de reatores de tanque agitado de fluxo contínuo, em inglês continuous-flow stirred-tank reactors (CFSTR's).
  2. ↑ O uso dos termos reator contínuo, mistura ou agitado pode gerar alguma confusão com os demais reatores de funcionamento contínuo, que operam com mistura e que são dotados de agitação mecânica.

Referências

  1. ↑ a b Levenspiel, O., "Engenharia das Reações Químicas", Vols. 1 e 2 , Edgard Blucher Ltda, São Paulo, 1972.
  2. ↑ a b Schmidt, Lanny D. (1998). The Engineering of Chemical Reactions. New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-510588-5 
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