Formula lui Heron

Un triunghi de laturi a, b și c.
Triunghiul lui Heron

În geometrie, formula lui Heron, descoperită de Heron din Alexandria, este o expresie matematică prin care se poate calcula suprafața unui triunghi oarecare fiind date lungimile celor trei laturi.

Dacă ABC este un triunghi oarecare, cu laturile a, b și c, atunci suprafața sa este dată de formula:

A A B C = p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) {\displaystyle A_{ABC}={\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}}}

unde p = ( a + b + c ) 2 {\displaystyle \scriptstyle p={\frac {(a+b+c)}{2}}} reprezintă semiperimetrul triunghiului dat.

Poate fi demonstrată trigonometric sau cu teorema lui Pitagora.

Poate fi extinsă în trigonometrie sferică. Extinderea a fost efectuată de Simon Antoine Jean L'Huilier.


 Acest articol referitor la geometrie este deocamdată un ciot. Puteți ajuta wikipedia prin completarea sa!