カタラン擬素数

数学において、カタラン擬素数(Catalan pseudoprime)とは、次の合同式を満たす奇数の合成数nのことである。

( − 1 ) n − 1 2 ⋅ C n − 1 2 ≡ 2 mod n . {\displaystyle (-1)^{\frac {n-1}{2}}\cdot C_{\frac {n-1}{2}}\equiv 2\mod n.}
ここで、 C m {\textstyle C_{m}} はm番目のカタラン数を表す。

参考文献

  • Aebi, Christian; Cairns, Grant (2008). “Catalan numbers, primes and twin primes”. Elemente der Mathematik 63 (4): 153–164. doi:10.4171/EM/103. http://gradelle.educanet2.ch/christian.aebi/.ws_gen/9/catalan.pdf. 
  • Catalan pseudoprimes. Research in Scientific Computing in Undergraduate Education.