ハートリー

曖昧さ回避 この項目では、物理定数について説明しています。その他の用法については「ハートレー」をご覧ください。
ハートリーエネルギー
Hartree energy
記号 Eh
値 4.3597447222071(85)×10−18 J [1]
相対標準不確かさ 1.9×10−8
語源 ダグラス・ハートリー
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ハートリーエネルギー（英語: Hartree energy）は、原子や電子のスケールを扱う分野（量子論、原子物理学、量子化学など）で用いられる原子単位系において、エネルギーの単位となる物理定数である[2]。 名称は英国の数理物理学者ダグラス・ハートリーに由来する。 記号は一般に Eh で表される。

ハートリーエネルギーの値は

E h = 4.359   744   722   2071 ( 85 ) × 10 − 18   J = 27.211   386   245   988 ( 53 )   e V {\displaystyle {\begin{aligned}E_{\text{h}}&=4.359~744~722~2071(85)\times 10^{-18}~\mathrm {J} \\&=27.211~386~245~988(53)~\mathrm {eV} \end{aligned}}}

である（2018 CODATA推奨値[1][3]）。

ハートリーエネルギーは、ボーア半径 a0 に等しい距離にある、電気素量 e に等しい電気量をもつ2つの粒子の静電エネルギーで定義され

E h = Z 0 c 4 π e 2 a 0 = ℏ c α a 0 {\displaystyle E_{\text{h}}={\frac {Z_{0}c}{4\pi }}{\frac {e^{2}}{a_{0}}}={\frac {\hbar c\alpha }{a_{0}}}}

で表される。 ここで、ħ はプランク定数（ディラック定数）、c は真空中の光速度、Z0 は真空における特性インピーダンス、α は微細構造定数である。

国際量体系（ISQ）においては、電気定数 ε0 により Z0 = 1/ε0c で表されるので

E h = e 2 4 π ϵ 0 a 0 {\displaystyle E_{\text{h}}={\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}a_{0}}}}

となり、ガウス単位系は Z0 = 4π/c とする量体系に基づいているので

E h = e 2 a 0 {\displaystyle E_{\text{h}}={\frac {e^{2}}{a_{0}}}}

となる。

ハートリーはハートリー原子単位系におけるエネルギーの単位である。

E h = 1   hartree = 1   a.u. {\displaystyle E_{\text{h}}=1~{\text{hartree}}=1~{\text{a.u.}}}

物質量あたりでは

1   hartree = 2625.500   k J   m o l − 1 = 627.509   k c a l   m o l − 1 {\displaystyle {\begin{aligned}1~{\text{hartree}}&=2625.500~\mathrm {kJ~mol^{-1}} \\&=627.509~\mathrm {kcal~mol^{-1}} \end{aligned}}}

脚注

[脚注の使い方]

関連項目

外部リンク

  • “CODATA Value: Hartree energy”. NIST. 2019年6月7日閲覧。
  • “CODATA Value: Hartree energy in eV”. NIST. 2020年2月17日閲覧。
  • “IUPAC Gold Book - Hartree energy”. IUPAC. 2013年12月29日閲覧。