加藤敏夫

加藤 敏夫 （かとう としお）
生誕	1917年8月25日 日本、栃木県
死没	(1999-10-02) 1999年10月2日（82歳没）
国籍	日本
研究分野	数理物理学 関数解析学 偏微分方程式
研究機関	東京大学 カリフォルニア大学バークレー校
出身校	東京帝国大学
博士課程 指導教員	寺沢寛一
主な業績	加藤の定理
主な受賞歴	朝日賞 ノーバート・ウィーナー応用数学賞
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加藤 敏夫（かとう としお、1917年8月25日^[1] - 1999年10月2日^[1]）は、日本の数学者。専門は、偏微分方程式・数理物理学・関数解析学。

経歴

1917年、栃木県鹿沼市に生まれた^[1]。1941年東京帝国大学理学部物理学科を卒業^[1]。太平洋戦争による学業の中断を経て、1951年東京大学助教授^[1]、1958年に東京大学教授となる^[1]。1962年よりカリフォルニア大学バークレー校教授^[1]。1988年に定年退職し^[1]、カリフォルニア大学バークレー校名誉教授となった。1999年、カリフォルニア州オークランドの自宅にて病没^[1]。

受賞・栄誉

• 1960年：朝日賞を受賞^[1]。
• 1970年：ICM 1970 Nice 全体講演者^[2]
• 1980年：アメリカ数学会・アメリカ応用数学会よりノーバート・ウィーナー応用数学賞を受賞^[1]。

研究内容・業績

数理物理学に関する業績が多く、1951年には量子力学において現実的な（特異性のある）ポテンシャルでのシュレーディンガー作用素の自己共役性を示した^[1]。また、非線型発展方程式、KdV方程式（Kato smoothing effect）、ナビエ-ストークス方程式の解についても研究を行った^[1]。これらの分野に影響を与えた "Perturbation theory of linear operators" の著者としても知られる^[1]。

著書

• 加藤敏夫『函数空間論』共立出版、1957年
• 吉田耕作、加藤敏夫『大学演習応用数学I』裳華房、1961年
• "Perturbation theory of linear operators", Springer-Verlag, 1966, 1976.　※線形作用素の摂動理論で有限次元、無限次元を扱っている。
• 加藤敏夫『位相解析―理論と応用への入門』共立出版、1967年
• "A short introduction to the perturbation theory of linear operators", Springer-Verlag, 1982. ※線形作用素の摂動理論を有限次元作用素の場合に限定して記述。
• 加藤敏夫『位相解析―理論と応用への入門』共立出版、ISBN 978-4320010451、1988年
• 加藤敏夫『復刊 位相解析―理論と応用への入門』共立出版、ISBN 978-4320016668、2001年※ 復刊版。
• 加藤敏夫著、丸山徹 翻訳『行列の摂動』丸善出版 (シュプリンガー数学クラシックス) 、ISBN 978-4621063620、2012年　※"A Short Introduction to Perturbation Theory for Linear Operators" の全訳。
• 加藤敏夫著、黒田成俊編集『量子力学の数学理論』近代科学社、ISBN 978-4764905450、2017年　※未発表の遺稿を整理編集したもの。

微分方程式
ナビエ–ストークス方程式。障害物の周囲の気流のシミュレーションに用いられる。
範囲 自然科学 工学 天文学 物理学 化学 生物学 地質学 応用数学 連続体力学 カオス理論 力学系 社会科学 経済学 個体群動態論
分類
タイプ 常 偏 微分代数（英語版） 積分微分 分数階 線型 非線形 変数のタイプにより 独立変数と従属変数（英語版） 自律微分方程式 複素 Coupled / Decoupled 完全（英語版） 斉次（英語版） / 非斉次（英語版） 特徴 階数（英語版） 作用素 記法
過程との関係 差分 (離散類似) 確率 確率偏（英語版） 遅延（英語版）
解
一般的な話題 ピカール＝リンデレーフの定理 コーシー＝コワレフスカヤの定理 ペアノの存在定理 ロンスキアン Phase portrait（英語版） 相空間 リャプノフ / 漸近安定性 / 指数安定性（英語版） 収束率（英語版） 級数（英語版） / 積分解 数値積分 ディラックのデルタ関数
解法（英語版） Inspection 特性曲線法 広田の方法 常微分方程式の数値解法 オイラー ルンゲ・クッタ 線型多段法 狙い撃ち法 偏微分方程式の数値解法 有限差分 (クランク・ニコルソン（英語版）) 有限要素 有限体積 ガレルキン（英語版） 可積分アルゴリズム 精度保証付き数値計算 計算機援用証明 積分因子 積分変換 摂動論 変数分離 未定係数
人物 (海外) アイザック・ニュートン レオンハルト・オイラー エミール・ピカール ユゼフ・マリア・ハーネー＝ウロンスキー エルンスト・リンデレフ（英語版） ルドルフ・リプシッツ オーギュスタン＝ルイ・コーシー ジョン・クランク（英語版） フィリス・ニコルソン（英語版） カール・ルンゲ マルティン・クッタ ソフィア・コワレフスカヤ ポール・パンルヴェ イズライル・ゲルファント ウラジーミル・アーノルド ヴォルフガンク・ウォルター テレンス・タオ ピーター・オルバー
日本人 福原満洲雄 溝畑茂 加藤敏夫 藤田宏 増田久弥 木村俊房 広田良吾 佐藤幹夫 神保道夫
表 話 編 歴

参考文献

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “加藤敏夫”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Kato/ .
• "Tosio Kato (1917--1999)", Notices of the American Mathematical Society, June/July, 2000
• 黒田成俊 (1999). “加藤敏夫先生を偲んで”. 日本物理學會誌 (日本物理学会) 54 (12): 989. https://ci.nii.ac.jp/naid/110002077359. 

脚注

関連項目

• 加藤の定理