Czworokąt
 | Zobacz hasło czworokąt w Wikisłowniku |
 | Ten artykuł od 2020-12 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu. Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu. |
Czworokąt, czworobok[1] – wielokąt płaski o czterech bokach[1]. Każdy czworokąt ma dwie przekątne – odcinki łączące dwa niesąsiednie wierzchołki.
Wyróżnia się kilka typów czworokątów na podstawie równoległości boków, symetrii, równości boków lub miar kątów. Przykładowe kategorie to:
- trapezy – mające co najmniej jedną parę boków równoległych;
- trapezoidy pozbawione tej cechy, czasem też definiowane wypukłością;
- deltoidy zdefiniowane symetrią, czasem też innymi warunkami.
Do tych pierwszych należą:
- równoległoboki mające także drugą parę boków równoległych;
- szczególne przypadki powyższych: prostokąty i romby;
- kwadraty – czworokąty foremne, czyli przekrój zbiorów prostokątów i rombów.
Własności
- W każdym czworokącie suma miar kątów wewnętrznych wynosi 360°[1].
- Na czworokącie da się opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar przeciwległych kątów wewnętrznych wynoszą 180°[1].
- W czworokąt da się wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe[1].
Rozpoznawanie czworokątów
| nazwa | warunek | przekątne | jest przypadkiem szczególnym | obejmuje jako przypadki szczególne |
|---|---|---|---|---|
| trapez | para boków równoległych | równoległobok | ||
| równoległobok | dwie pary boków równoległych | przecinają się w połowie | trapezu | prostokąt i romb |
| prostokąt | wszystkie kąty proste | są równej długości i przecinają się w połowie | równoległoboku | kwadrat |
| deltoid | jedna z przekątnych zawiera się w osi symetrii czworokąta | przecinają się pod kątem prostym i jedna dzieli drugą w połowie | romb | |
| romb | równe wszystkie boki | przecinają się pod kątem prostym w połowie | równoległoboku i deltoidu | kwadrat |
| kwadrat | równe wszystkie boki, a wszystkie kąty proste | są równej długości i przecinają się pod kątem prostym w połowie | prostokąta i rombu |
Zobacz też
Przypisy
Linki zewnętrzne
- Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Quadrilateral, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2023-12-03].
- p
- d
- e
| trójkąty |
| ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| czworokąty |
| ||||||
| inne grupy z ustaloną liczbą boków |
| ||||||
| wielokąty foremne |
| ||||||
| wielokąty gwiaździste |
| ||||||
| inne | |||||||
| obiekty nazywane jak wielokąty |
| ||||||
| uogólnienia |
