Ortobirotondă pentagonală

Ortobirotondă pentagonală
(model 3D)
Descriere
Tip	poliedru Johnson J33 - J34 - J35
Fețe	32 (20 triunghiuri echilaterale       12 pentagoane regulate)
Laturi (muchii)	60
Vârfuri	30
χ	2
Configurația vârfului	10 (32.52); 20 (3.5.3.5)
Grup de simetrie	D5h, [5], (*225), ordin 20
Arie	≈ 29,306 a2   (a = latura)
Volum	≈ 13,836 a3   (a = latura)
Poliedru dual	Triacontaedru trapezo-rombic
Proprietăți	convexă
Desfășurată

În geometrie ortobirotonda pentagonală este un poliedru care poate fi construit unind două rotonde pentagonale (J₆) prin bazele lor decagonale, astfel încât fețele triunghiulare ale cupolelor să fie adiacente. Este poliedrul Johnson J₃₂.

Poliedre înrudite

Ortobirotonda pentagonală este înrudită cu un poliedru arhimedic, icosidodecaedrul, care poate fi numit și girobirotondă pentagonală, creată în mod similar din două rotonde pentagonale, dar după o rotație cu 36° a uneia dintre rotonde în jurul axei sale de simetrie.

(Divizare)

Icosidodecaedru (girobirotondă pentagonală) Ortobirotonda pentagonală Rotondă pentagonală

Mărimi asociate

Aria A, volumul V și raza sferei circumscrise R a unei ortobirotonde pentagonale cu lungimea laturii a sunt aceleași cu ale icosidodecaedrului cu cu lungimea laturii a:^[1]

${\displaystyle A={\sqrt {30\left(10+3{\sqrt {5}}+{\sqrt {75+30{\sqrt {5}}}}\right)}}\,a^{2}\approx 29,3059828~a^{2},}$

${\displaystyle V={\frac {1}{6}}(45+17{\sqrt {5}})\,a^{3}\approx 13,835526~a^{3},}$

${\displaystyle R={\frac {1}{2}}(1+{\sqrt {5}})\,a\approx 1,618034~a.}$

Note

Legături externe

Portal matematică

• en Eric W. Weisstein, Pentagonal orthobirotunda la MathWorld.
• en Eric W. Weisstein, Johnson solid la MathWorld.