ディーゼルサイクル

熱力学
古典的カルノー熱機関（英語版）
分野 熱力学 統計力学 熱化学 平衡熱力学 / 非平衡熱力学
熱力学の法則 第零法則 第一法則 第二法則 第三法則
系 状態（英語版） 状態方程式 理想気体 実在気体 物質の状態 平衡 検査体積 過程（英語版） 定圧過程 定積過程 等温過程 断熱過程 等エントロピー過程 等エンタルピー過程（英語版） 準静的過程 ポリトロープ過程（英語版） 可逆性 不可逆性 内部可逆性（英語版） サイクル 熱機関 熱ポンプ（英語版） 熱効率
系の特性 注: 斜体は共役変数（英語版）を示す。 特性線図（英語版） 示量性と示強性 状態の関数 温度 / エントロピー 圧力 / 体積（英語版） 化学ポテンシャル / 粒子数（英語版） 蒸気乾き度（英語版） 対臨界特性（英語版） 過程関数（英語版） 仕事 熱
材料特性（英語版） 比熱容量  ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \partial S}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial T}$ 圧縮率  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ 熱膨張  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$
方程式（英語版） カルノーの定理 クラウジウスの定理 基本関係式（英語版） 理想気体の状態方程式 マクスウェルの関係式 オンサーガーの相反定理 ブリッジマンの方程式（英語版）
熱力学ポテンシャル 自由エネルギー 自由エントロピー（英語版） 内部エネルギー ${\displaystyle U(S,V)}$ エンタルピー ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ ヘルムホルツの自由エネルギー ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ ギブズの自由エネルギー ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
歴史 文化 歴史 一般（英語版） 熱（英語版） エントロピー（英語版） 気体の法則 永久機関（英語版） 哲学（英語版） エントロピーと時間（英語版） エントロピーと生命（英語版） ブラウン・ラチェット マクスウェルの悪魔 熱力学的死のパラドックス（英語版） ロシュミットのパラドックス シナジェティクス（英語版） 理論 カロリック説 熱の理論（英語版） Vis viva（英語版） 熱の仕事当量 動力 重要文献 摩擦により発生する熱の源に関する実験的探求（英語版） 不均一な物質系の平衡に就いて 熱の動力についての考察（英語版） 年表 熱力学 熱機関（英語版） 芸術 教育 マクスウェルの熱力学的表面（英語版） エネルギー拡散としてのエントロピー（英語版）
科学者 ベルヌーイ ボルツマン カルノー クラペイロン クラウジウス カラテオドリ デュエム ギブズ フォン・ヘルムホルツ ジュール マクスウェル フォン・マイヤー オンサーガー ランキン スミートン シュタール トンプソン トムソン ファン・デル・ワールス ウォーターストン
表 話 編 歴

ディーゼルサイクル（英: Diesel cycle）は、低速の圧縮着火機関（ディーゼルエンジン・焼玉エンジン）の理論サイクル(空気標準サイクル)であり、等圧サイクルとよばれることもある^[1][2]。最初の圧縮着火機関を考案し実用化したのは、ドイツのルドルフ・クリスチアン・カール・ディーゼルであり（1893年）、そのサイクルは彼にちなんでディーゼルサイクルとよばれている。なお、実際の中・高速のディーゼルエンジンでは燃料噴射後の着火遅れに伴う予混合燃焼の影響が無視できなくなり、サバテサイクルに近くなる。

サイクル

ディーゼルサイクルは、圧縮着火機関の実際のサイクルを、下表1のような比熱一定の理想気体（空気）の可逆なクローズドサイクル（空気標準サイクル）で置き換えたものと考えることができる^[1][2]。

• 
  図 1. ディーゼルサイクルの p-V 線図
• 
  図 2. ディーゼルサイクルの T-S 線図

ディーゼルサイクルのp-V線図およびT-S線図を図1、2に示す。また、吸気状態をV₁、p₁、T₁、S₁としたときの、サイクル上の各点の状態量を下表2に示す。

表2 サイクル各点の状態量

	体積	圧力	絶対温度	エントロピー
1	${\displaystyle V_{1}}$	${\displaystyle p_{1}}$	${\displaystyle T_{1}}$	${\displaystyle S_{1}}$
1→2		${\displaystyle p=p_{1}\left({\frac {V_{1}}{V}}\right)^{\kappa }}$	${\displaystyle T=T_{1}\left({\frac {V_{1}}{V}}\right)^{\kappa -1}}$	${\displaystyle S=S_{1}}$
2	${\displaystyle V_{2}=V_{1}/\epsilon }$	${\displaystyle p_{2}=p_{1}\epsilon ^{\kappa }}$	${\displaystyle T_{2}=T_{1}\epsilon ^{\kappa -1}}$	${\displaystyle S_{2}=S_{1}}$
2→3		${\displaystyle p=p_{2}}$	${\displaystyle T=T_{2}{\frac {V}{V_{2}}}}$	${\displaystyle S=S_{2}+mc_{p}\ln {\frac {T}{T_{2}}}}$
3	${\displaystyle V_{3}=V_{1}\sigma /\epsilon }$	${\displaystyle p_{3}=p_{1}\epsilon ^{\kappa }}$	${\displaystyle T_{3}=T_{1}\sigma \epsilon ^{\kappa -1}}$	${\displaystyle S_{3}=S_{1}+mc_{p}\ln \sigma }$
3→4		${\displaystyle p=p_{3}\left({\frac {V_{3}}{V}}\right)^{\kappa }}$	${\displaystyle T=T_{3}\left({\frac {V_{3}}{V}}\right)^{\kappa -1}}$	${\displaystyle S=S_{3}}$
4	${\displaystyle V_{4}=V_{1}}$	${\displaystyle p_{4}=p_{1}\sigma ^{\kappa }}$	${\displaystyle T_{4}=T_{1}\sigma ^{\kappa }}$	${\displaystyle S_{4}=S_{1}+mc_{p}\ln \sigma }$
4→1	${\displaystyle V=V_{4}}$		${\displaystyle T=T_{4}{\frac {p}{p_{4}}}}$	${\displaystyle S=S_{4}+mc_{v}\ln {\frac {T}{T_{4}}}}$
${\displaystyle \epsilon ={\frac {V_{1}}{V_{2}}}}$：圧縮比、   ${\displaystyle \sigma ={\frac {V_{3}}{V_{2}}}}$：噴射締切比、   ${\displaystyle \kappa ={\frac {c_{p}}{c_{v}}}=1.40}$ ：比熱比、 ${\displaystyle m}$：質量、   ${\displaystyle c_{p}}$：定圧比熱、   ${\displaystyle c_{v}}$：定積比熱

熱量、仕事、熱効率

上で求めた各点の状態量を用いて、1 サイクルあたりの加熱量、冷却量、仕事、および熱効率、平均有効圧力は下記のように求まる。

• シリンダー内空気質量： ${\displaystyle m={\frac {P_{1}V_{1}}{RT_{1}}},\quad R=c_{p}-c_{v}=287.2{~{\rm {J/(kgK)}}}}$
• 加熱量：${\displaystyle Q_{1}=mc_{p}(T_{3}-T_{2})=mc_{p}T_{1}(\sigma -1)\epsilon ^{\kappa -1}}$
• 冷却量：${\displaystyle Q_{2}=mc_{v}(T_{4}-T_{1})=mc_{v}T_{1}(\sigma ^{\kappa }-1)}$
• 仕事：${\displaystyle W=Q_{1}-Q_{2}=mc_{v}T_{1}[\kappa (\sigma -1)\epsilon ^{\kappa -1}-(\sigma ^{\kappa }-1)]}$
• 熱効率：${\displaystyle \eta =1-{\frac {Q_{2}}{Q_{1}}}=1-{\frac {1}{\epsilon ^{\kappa -1}}}{\frac {\sigma ^{\kappa }-1}{\kappa (\sigma -1)}}}$
• 平均有効圧力：${\displaystyle p_{m}={\frac {W}{V_{1}-V_{2}}}=p_{1}{\frac {\kappa (\sigma -1)\epsilon ^{\kappa }-(\sigma ^{\kappa }-1)\epsilon }{(\kappa -1)(\epsilon -1)}}}$

この結果より、以下のことがわかる。

1. 圧縮比 ε を大きく（高く）すれば熱効率が大きく向上する。
2. 噴射締切比 σ を小さくすれば（1 に近づければ）熱効率が向上する。ただし、これは同じ出力に対して機関の大型化をもたらす。
3. 負荷に応じて平均有効圧力を変えて調速を行うには、（絞り弁で）吸気圧力 p₁ を変えるか、または噴射締切比 σ を変えればよい。前者は大きな損失が伴うので、通常は後者を用いる。

参考文献

1. ^ ^{a b} 柘植盛男、『機械熱力学』、朝倉書店(1967)
2. ^ ^{a b} 谷下市松、『工学基礎熱力学』、裳華房(1971)、ISBN 4-7853-6008-9.

関連項目

• ディーゼルエンジン
• 圧縮着火内燃機関
• 内燃機関
• 熱力学サイクル