10の冪
10の冪（じゅうのべき）または10の累乗数（じゅうのるいじょうすう）とは、適当な整数 n を選べば、10 の n 乗 (10n) の形に表せる数の総称である。
概要
様々な位取り記数法において十進法が多く採用されているため、10の冪を表す命数は他の累乗数に対して多い。
個々の数そのものを示す数詞の他に、キロやメガなどのSI接頭語によって10の累乗数倍を示す表記法が存在する。
正の冪
十進法においては、nが自然数（1以上の整数）の場合、10の n 乗 (10n) は1の後に0が n 個続く数となる。n = 0 の場合は 1 となり、定義上、1 も 10 の冪である。
| 冪指数 | 数 | 漢字表記 | SI接頭語 |
|---|---|---|---|
| (0) | (1) | (一) | （なし） |
| 1 | 10 | 十 | デカ (da) |
| 2 | 100 | 百 | ヘクト (h) |
| 3 | 1000 | 千 | キロ (k) |
| 4 | 10000 | 一万 | |
| 5 | 100000 | 十万 | |
| 6 | 1000000 | 百万 | メガ (M) |
| 7 | 10000000 | 千万 | |
| 8 | 100000000 | 一億 | |
| 9 | 1000000000 | 十億 | ギガ (G) |
| 10 | 10000000000 | 百億 | |
| 11 | 100000000000 | 千億 | |
| 12 | 1000000000000 | 一兆 | テラ (T) |
| 15 | 1000000000000000 | 千兆 | ペタ (P) |
| 18 | 1000000000000000000 | 百京 | エクサ (E) |
| 21 | 1000000000000000000000 | 十垓 | ゼタ (Z) |
| 24 | 1000000000000000000000000 | 一𥝱 | ヨタ (Y) |
無量大数、不可説不可説転、グーゴル、グーゴルプレックスなども10の累乗数である。
負の冪
指数が負の数 -n の場合、小数点以下第 n 位が1でそれ以外の位が0の数となる。
| 冪指数 | 数 | 漢字表記 | SI接頭語 |
|---|---|---|---|
| （0） | （1） | （一） | （なし） |
| −1 | 0.1 | 一分 | デシ（d） |
| −2 | 0.01 | 一厘 | センチ（c） |
| −3 | 0.001 | 一毛 | ミリ（m） |
| −4 | 0.000 1 | 一糸 | |
| −5 | 0.000 01 | 一忽 | |
| −6 | 0.000 001 | 一微 | マイクロ（μ） |
| −9 | 0.000 000 001 | 一塵 | ナノ（n） |
| −12 | 0.000 000 000 001 | 一漠 | ピコ（p） |
| −15 | 0.000 000 000 000 001 | 一須臾 | フェムト（f） |
| −18 | 0.000 000 000 000 000 001 | 一刹那 | アト（a） |
| −21 | 0.000 000 000 000 000 000 001 | 一清浄 | ゼプト（z） |
| −24 | 0.000 000 000 000 000 000 000 001 | ヨクト（y） |
指数表記
詳細は「指数表記」を参照
指数表記（exponential notation）または科学的表記（en:scientific notation）は、非常に大きな、または、非常に小さな数を簡潔に表現するための表記方法である。また有効数字を明確に示すためにも用いられる。
指数表記では、数は、10の冪と仮数 m の積で以下のように表される。
- m × 10n
指数表記は 6.02214076e-23 のようにも表記され、これをE表記（E notation）という。
関連項目
- 2の冪
- 5の累乗数
- SI接頭語
- 数の比較
- Powers of Ten - 10の冪（powers of ten）をテーマにした映像作品
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